วิธีแบ่งเค้กให้ยุติธรรม

เราจะแบ่งเค้กยังไงให้ยุติธรรม?


ในการแบ่งเค้ก ถ้าความยุติธรรมหมายถึง ทุกคนไม่รู้สึกว่าได้น้อยกว่าใคร หากมีเค้กกลม ๆ อยู่ชิ้นหนึ่ง และอยากแบ่งให้คนสองคน จะแบ่งอย่างไรให้ทั้งสองรู้สึกว่ายุติธรรม?

คำตอบคือ ให้คนแรกเป็นคนแบ่งครึ่ง และให้คนที่สองเป็นคนเลือก ถ้าใช้วิธีนี้ทั้งสองฝ่ายจะรู้สึกว่ายุติธรรม เพราะคนที่ตัดเค้กย่อมพยายามตัดเค้กให้เป็นสองชิ้นเท่า ๆ กันที่สุด เพราะหากตัดไม่เท่า อีกฝ่ายก็จะเลือกชิ้นที่ใหญ่กว่าไป

แล้วถ้ามี 3 คน ล่ะ จะแบ่งยังไงให้ทั้งสามรู้สึกยุติธรรม ? (สมมติให้ทั้งสามคนชือ A, B และ C)

คำตอบคือ…

1. ให้ A แบ่งเค้กเป็นสองส่วนเท่า ๆ กัน

2. ให้ B เป็นฝ่ายเลือกไป 1 ชิ้นที่ตนพอใจ

3. ให้ A กับ B แบ่งเค้กของตนให้เป็น 3 ส่วนเท่า ๆ กัน

4. ให้ C เลือกเค้กจาก A และ B มาคนละ 1 ชิ้น

ฟังดูยุ่งยากแฮะ หลายคนอยากสงสัยว่าทำไมจะต้องยุ่งยากขนาดนั้นด้วย แต่หากวิเคราะห์กันดี ๆ จะพบว่านี่เป็นวิธีแบ่งเค้กที่ยุติธรรมสำหรับสามคนจริง ๆ โดยแต่ละคนจะรู้สึกว่าได้เค้กไม่น้อยกว่า 1 ใน 3 ส่วน

ปัญหาดังกล่าวเป็นส่วนหนึ่งของคณิตศาสตร์สาขาทฤษฎีเกมในเรื่อง Cake Cutting Algorithm อาจฟังดูไม่น่าเชื่อ แต่เป็นเรื่องจริงที่ว่า แค่เรื่องการแบ่งเค้กนี้ถูกศึกษาและเขียนออกมาเป็นหนังสือเล่มหนา ๆ ได้เป็นเล่ม เพราะคำว่ายุติธรรมอาจมองได้หลายแง่มุม และจากทฤษฎีเล่น ๆ นี้สามารถนำไปประยุกต์ใช้กับสถานการณ์ที่มีความซับซ้อนได้มากมายอีกด้วย

ลองคิดกันเล่น ๆ ดูสิ ถ้าจะแบ่งเค้กให้คน 4 คน โดยทั้งสี่คนต้องรู้สึกว่ายุติธรรม จะใช้วิธีการแบ่งอย่างไร ?

แอดมิน

comments

You can leave a response, or trackback from your own site.

ถ้าไม่อยากเปิดเผยตัวตน เม้นท์ตรงนี้ก็ได้จ้า